М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
1836294
1836294
20.01.2023 12:42 •  Алгебра

Существуют ли попарно различные вещественные числа a,b,c, такие, что (a-b)^5+(b-c)^5+(c-a)^5=0?

👇
Ответ:
ellalavrina
ellalavrina
20.01.2023
S=(a-b)^5+(b-c)^5+(c-a)^5=0\\

 Попробуем так ,  
 a-b=n, b-c=m , c-a = -(n+m) \\ 1)S=n^5+m^5-(n+m)^5 = -5m^4n-10m^3n^2-10m^2n^3-5mn^4
 2)S = -5mn(m^3+10m^2n+10mn^2+n^3) =\\-5mn(m^3+n^3+2mn(m+n))      
 3) S = -5mn((m+n)(m^2-mn+n^2)+2mn(m+n)) = \\ S=-5mn(m+n)(m^2+mn+n^2) 
  Обратная замена 
 4) S=5(a-b)(c-b) (a-c) ((b-c)^2+(a-b)(b-c) + (a-b)^2) = \\ 
 5(a-b)(c-b)(a-c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0\\
 a \neq b , c \neq b , c \neq a \\
 a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ac 
 То есть таких чисел не существуют
 
 
4,6(77 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Саляриум
Саляриум
20.01.2023
Решите систему:
1,2x - 2,5y = 4,             12x-25y=40          36x-75y=120
{                          ⇔                              ⇔                       ⇔ -34x=170
-1,4x+1,5y=1;             -14x +15y=10         -70x+75y=50   

1-е ур-е множаем сначала на 10, затем на 3;
2-е ур-е множаем сначала на 10, затем на 5;  затем складываем ур-я:

-34x=170    ⇔  x= -170/34= - 5 тогда y= [10+14·(-5)]/15= -60/15= -4

Проверка
x=  - 5  y=  -4       1,2x - 2,5y = 4,            
                           {                          
                             -1,4x+1,5y=1; 

1,2( - 5 ) - 2,5( - 4 ) = 4,         -6+10=4  верно
{                          
-1,4( - 5 )+1,5( - 4 )=1;           7-6=1      верно

ответ:   x=  - 5  y=  - 4 
4,5(43 оценок)
Ответ:
жанель98
жанель98
20.01.2023
Найдите координаты точки пересечения графиков функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22 

можно нарисовать и увидеть, (если координаты точки пересечения "хорошие"), или просто решить систему уравнений
4х-15у=21    первое ур-е умножим на 3   12х-45у=63 
6х+25у=22   второе ур-е умножим на 2   12х+50у=44  

 из 2-го вычтем 1-е 95y=-19  y=-19/95
                                                 y=(-1/5)   тогда x=[21+15(-1/5)]/4   x=(9/2)

проверка
4(9/2)-15(-1/5)=21                18+3=21     верно
 и     6(9/2)+25(-1/5)=22        27-5=22     верно.

Координаты точки пересечения графиков  функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22 -

x=(9/2)   y=(-1/5)
4,8(14 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ