Question

На рисунке  A
C
∥
B
K
AC∥BK, луч 
B
C
BC — биссектриса 
∠
A
B
K
∠ABK, 
∠
7
=
12
2
∘
∠7=122
∘
. Найди углы треугольника 
A
B
C
ABC.

Answer 1

Добрый день! Отлично, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

На рисунке у нас дан треугольник ABC, где AC параллельно BK, а луч BC является биссектрисой угла ABK. Также известно, что угол 7 равен 122 градусам.

Для начала, чтобы найти углы треугольника ABC, нужно использовать свойства параллельных прямых и биссектрисы.

1. Используем свойство параллельных прямых:
Угол ABC и угол ACB являются соответственными углами внутри и между параллельными прямыми AC и BK. Поэтому угол ABC равен углу ACB. Обозначим этот угол как x.

2. Используем свойство биссектрисы:
Угол ABK делится на две равные половины лучом BC, так как BC является биссектрисой угла ABK. Поэтому угол ABK равен углу CBK. Обозначим его как y.

Теперь у нас есть два уравнения:
x = y (свойство параллельных прямых)
120 + y = 122 (свойство биссектрисы)

Решим эти уравнения:
x = y
120 + y = 122

Вычтем из второго уравнения 120:
y = 2

Теперь, зная значение угла y, можем найти значение угла x:
x = y
x = 2

Значит, угол ABC равен 2 градусам, а угол ACB также равен 2 градусам.

Таким образом, углы треугольника ABC равны: угол ABC = 2 градуса, угол BAC = 120 градусов и угол ACB = 2 градуса.