Выполни умножение x(5x²−2x+12)
Упрости выражение и найди его значение
5(2x−9)+2(x−7) при x = 5
Упрости выражение и найди его значение
7(4x+2)−4(3x−3) при x = 4
Упрости выражение
12a³b³ - 3b(4a³b² + 5)
Реши уравнение
7x - 3(4x+5)= 4x - 6
Реши уравнение
7x +4(3x -11) = 5x + 12
Для умножения многочлена на число, нужно умножить каждый член многочлена на это число. Таким образом, умножим каждый член многочлена на x:
x(5x²) - x(2x) + x(12)
Используем свойство коммутативности умножения для перестановки множителей:
5x³ - 2x² + 12x
Теперь мы получили упрощенное выражение.
Для нахождения его значения при заданном x, подставим x = 5:
5(2 * 5 − 9) + 2(5 − 7)
Выполним операции в скобках:
5(10 − 9) + 2(5 − 7)
Упростим выражения в скобках:
5(1) + 2(-2)
Выполним умножение:
5 + (-4)
Сложим числа:
1
Таким образом, значение выражения при x = 5 равно 1.
2. Упрощение выражения 5(2x−9)+2(x−7):
Распространяем умножение внутри скобок:
10x - 45 + 2x - 14
Складываем подобные члены:
12x - 59
Теперь мы получили упрощенное выражение.
Для нахождения его значения при заданном x, подставим x = 5:
12 * 5 - 59
Выполняем операцию умножения:
60 - 59
Вычитаем числа:
1
Таким образом, значение выражения при x = 5 равно 1.
3. Упрощение выражения 7(4x+2)−4(3x−3):
Распространяем умножение внутри скобок:
28x + 14 - 12x + 12
Складываем подобные члены:
16x + 26
Теперь мы получили упрощенное выражение.
Для нахождения его значения при заданном x, подставим x = 4:
16 * 4 + 26
Выполняем операцию умножения:
64 + 26
Складываем числа:
90
Таким образом, значение выражения при x = 4 равно 90.
4. Упрощение выражения 12a³b³ - 3b(4a³b² + 5):
Распространяем умножение внутри скобок:
12a³b³ - 12a³b² * 3b - 3b * 5
Упрощаем выражения внутри скобок:
12a³b³ - 36a³b³ - 15b
Теперь мы получили упрощенное выражение.
5. Решение уравнения 7x - 3(4x+5) = 4x - 6:
Раскроем скобку:
7x - 12x - 15 = 4x - 6
Сгруппируем подобные члены:
-5x - 15 = 4x - 6
Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:
-5x - 4x = 15 - 6
Упростим:
-9x = 9
Делим обе части уравнения на -9:
x = -1
Таким образом, решением уравнения является x = -1.
6. Решение уравнения 7x + 4(3x - 11) = 5x + 12:
Раскроем скобку:
7x + 12x - 44 = 5x + 12
Сгруппируем подобные члены:
19x - 44 = 5x + 12
Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:
19x - 5x = 12 + 44
Упростим:
14x = 56
Делим обе части уравнения на 14:
x = 4
Таким образом, решением уравнения является x = 4.