Question

решить уравнение

log7(x^2-12x-4)=log7(8-x) кто ниубдь решите

Answer 1

Давайте решим это уравнение пошагово.

Шаг 1: Используем свойство логарифма
Согласно свойству логарифма, мы можем убрать логарифмы, если аргументы сравниваются между собой.

log7(x^2-12x-4) = log7(8-x)

Шаг 2: Избавимся от логарифмов
Так как основание логарифма одинаково, мы можем убрать его и получить следующее уравнение:

x^2 - 12x - 4 = 8 - x

Шаг 3: Упростим уравнение
Чтобы упростить уравнение, соберем все члены слева от знака равенства:

x^2 - 12x + x - 4 - 8 = 0

После объединения и вычитания получим:

x^2 - 11x - 12 = 0

Шаг 4: Решим квадратное уравнение
Мы имеем квадратное уравнение, поэтому будем использовать формулу дискриминанта для его решения:

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно.

В данном случае, у нас:

a = 1, b = -11, c = -12

D = (-11)^2 - 4(1)(-12)
D = 121 + 48
D = 169

Шаг 5: Найдем корни уравнения
Теперь, используя формулу для нахождения корней из квадратного уравнения, получим:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-11) + √169) / (2*1)
x1 = (11 + 13) / 2
x1 = 24 / 2
x1 = 12

x2 = (-(-11) - √169) / (2* 1)
x2 = (11 - 13) / 2
x2 = -2 / 2
x2 = -1

Ответ: Уравнение имеет два корня: x = 12 и x = -1.