Если нужно найти периметр прямоугольника, решение будет таково: Известен катет треугольника и то что гипотенуза больше на 3 см другого катета. По теореме Пифагора можем найти и гипотенузу и катет. A^2+B^2=C^2 9^2+X^2= (X+3)^2 - здесь Х это неизвестный катет. 81+Х^2= X^2+6X+9 - Открыли скобки по известной формуле бинома . Переносим нужные члены и получаем: 81-9-6Х=Х^2-X^2=0 72-6x=0 72=6x x=12 Получили что катет равняется 12, а гипотенуза 12+3=15 Ищем периметр прямоугольника: 2(9+12)=18+24=42
Подробнее – на Otvet.Ws – https://otvet.ws/questions/9573791-pozhaluista-srochno-nadooo-odin-iz-katetov-pryamougolnogo.html
Пример 1. В урне 10 белых и 8 черных шаров. Наудачу отобраны 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 2 белых шара.
Подставляем в формулу (1) значения: K=10K=10, N−K=8N−K=8, итого N=10+8=18N=10+8=18, выбираем n=5n=5 шаров, из них должно быть k=2k=2 белых и соответственно, n−k=5−2=3n−k=5−2=3 черных. Получаем:
P=C210⋅C38C518=45⋅568568=517=0.294.P=C102⋅C83C185=45⋅568568=517=0.294.
Пример 2. В урне 5 белых и 5 красных шаров. Какова вероятность вытащить наудачу оба белых шара?
Здесь шары не черные и белые, а красные и белые. Но это совсем не влияет на ход решения и ответ.
Подставляем в формулу (1) значения: K=5K=5 (белых шаров), N−K=5N−K=5 (красных шаров), итого N=5+5=10N=5+5=10 (всего шаров в урне), выбираем n=2n=2 шара, из них должно быть k=2k=2 белых и соответственно, n−k=2−2=0n−k=2−2=0 красных. Получаем:
P=C25⋅C05C210=10⋅145=29=0.222.P=C52⋅C50C102=10⋅145=29=0.222.
Пример 3. В корзине лежат 4 белых и 2 черных шара. Из корзины достали 2 шара. Какова вероятность, что они одного цвета?
Здесь задача немного усложняется, и решим мы ее по шагам. Введем искомое событие
A=A= (Выбранные шары одного цвета) = (Выбрано или 2 белых, или 2 черных шара).
Представим это событие как сумму двух несовместных событий: A=A1+A2A=A1+A2, где
A1=A1= (Выбраны 2 белых шара),
Учись там короче