1.Угловой коэффициент данной прямой к=1, угловой коэффициент искомой касательной равен f'(x₀), где х₀-абсцисса точки касания. Т.к. искомая касательная и данная прямая параллельны, то их угловые коэффициенты равны. f'(x₀)=1;
2. f'(x)=2х-3; Тогда 2х₀ - 3=1, откуда х₀=4/2=2; Итак, на графике функции существует точка с абсциссой х₀=2 , касательная в которой параллельна данной прямой.
При х₀=2 имеем f(x₀)=2²- 3*2+2=4-6+2=0; .
Общий вид уравнения касательной, проходящей через точку с абсциссой х₀, такой у=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀); Подставим все необходимое в формулу, получим
у=0+1*(х-2); у=х-2 -искомое уравнение касательной.
ответ у=х-2
Решим задачу на движение по воде
Дано:
t(по течению) = 2 ч
t(против течения)=3 ч
v(собств.)=18,6 км/ч
v(теч.)=1,3 км/ч
Найти
S=? км
Решение
1) Найдём скорость катера против течения реки:
v(против течения)=v(собственная) - v (течения реки)=18,6-1,3=17,3 (км/час)
2) Катер плыл 3 часа против течения со скоростью 17,3 км/час. Найдём расстояние, которое катер проплыл против течения:
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)
S(против течения)=17,3×3= 51,9 (км)
3) Найдём скорость катера по течению:
v(по течению)=v(собственная) + v (течения реки)=18,6+1,3=19,9 (км/час)
4) Катер плыл 2 часа против течения со скоростью 19,9 км/час. Найдём расстояние, которое катер проплыл по течению:
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)
S(по течению)=2×19,9=39,8 (км)
5) Расстояние за 5 часов равно:
S=S(против течения)+S(по течению)=51,9+39,8=91,7 (км)
ОТВЕТ: катер за 5 часов проплыл расстояние 91,7 километров.
КРАТКО
Решим данную задачу по действиям с пояснениями.
1) 18,6 + 1,3 = 19, 9 километров в час - скорость катера по течению реки, так как собственная скорость катера 18,6 километров в час, а скорость течения реки 1,3 километров в час;
2) 18,6 - 1,3 = 17, 3 километров в час - скорость катера против течению реки, так как собственная скорость катера 18,6 километров в час, а скорость течения реки 1,3 километров в час;
3) 3 * 17,3 = 51,9 километров - расстояние, которое проплыл катер против течения реки;
4) 2 * 19,9 = 39,8 километров - расстояние, которое проплыл катер по течения реки;
5) 51,9 + 39,8 = 91,7 километров - такой путь проплыл катер.
ответ: 91,7 километров.
Под больший процент (15%) было взято 1800 гривен
Объяснение:
Пусть он взял кредит Х гривен по 15% и Y гривен по 12%
Известно что кредит был взят на сумму 5000гривен, то есть:
x + y = 5000
Общая сумма процентов составила 654 рублей, то есть сумма 15% от х и 12% от y равняется 654
0.15х + 0.12y = 654
у нас получается система с двумя неизвестными:
умножим верхнее уравнение на 3, а нижнее на 20. Получаем:
Отнимем от верхнего нижнее и получаем:
3x + 3y - 3x - 2.4y = 15000 - 13080
0.6y = 1920
y = 3200 ⇒ x = 5000 - 3200 = 1800
ответ: Под больший процент (15%) было взято 1800 гривен