площадь маленького квадрата равна 36 см², значит, его сторона 6 см², или квадрат 6х6.
разделить большой квадрат на 10 квадратов 6х6 и 2 равных прямоугольника можно таким образом:
6х6 l 6х6 l 6х6 l 6х6 l
6х6 l 6х6 l l l
6х6 l 6х6 l 6х18 l 6х18 l
6х6 l 6х6 l l l
значит, большой квадрат 24х24, два равных прямоугольника 6х18.
площадь прямоугольника равна 6*18=108 см²
Теорема Виета позволяет быстрее решать приведенные квадратные уравнения, не прибегая к объемному решения через дискриминант.
Приведенными квадратными уравнениями называются те квадратные уравнения, в которых коэффициент а=1 (для формулы ax²+bx+c=0)
То есть, общий вид этих уравнений таков: x²+bx+c=0
Согласно теореме, сумма решений уравнения равна противоположному значению коэффициента b, а произведение решений равно коэффициенту с:
x₁+x₂=-b
x₁*x₂=c
Решаются такие уравнения подбором чисел, которые подходили бы под оба условия теоремы. Например:
x²+6x+8=0
x₁+x₂=-6
x₁*x₂=8
Мы видим, что сумма решений отрицательна, значит как минимум одно из решений меньше нуля. В таком случае, произведение тоже было бы отрицательным, но это не так. Значит оба решения меньше нуля. Вспоминаем, какие числа при умножении дают 8:
-1 и -8 не подходит, так как -1+(-8)=-9, а не -6, как нужно нам
-2 и -4 подходит, так как -2+(-4)=-6, а -2*(-4)=8
Следовательно, решениями являются числа -2 и -6, так как соответствуют обоим условиям теоремы.