Решение 1) Проведём сечение через высоту и апофему пирамиды. Это сечение представляет из себя прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна апофеме l, катет, лежащий в основании будет являться радиусом вписанной в шестиугольник окружности r = a√3/2, где а = √3. Второй катет является высотой пирамиды h = 2. Найдём r = (√3*√3)/2 = 3/2 = 1,5 По теореме Пифагора находим апофему пирамиды: l = √(h² + r²) = √(4 + 1,5²) = √6,25 = 2,5 ответ: 2,5 2) По условию задачи, через 5 минут после начала опыта масса изотопа стала равна 120 мг. Значит значит время от начала момента будет (t -5) мин. Решим неравенство: 120 * 2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5 2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5/120 2^(-(t - 5)/12) ≤ 0,0625 2^(-(t - 5)/12) ≤ 2⁻⁴ -(t - 5) / 12 ≤ - 4 t - 5 ≤ 4*12 t ≤ 48 + 5 t ≤ 53 (мин) ответ: t ≤ 53 (мин)
8. х²-6х+2=0
х=3±√(9-2)=3±√7; ответ Г)
9. перемножим
х*(х+1)*(х+2)(х+3); перемножим первую на четвертую скобку, а вторую скобку на третью. получим
(х²+3х)(х²+3х+2)
х²+3х=((√5-3)/2)²+3(√5-3)/2=(5+9-6√5)/4)+(6√5-18))4=(14-6√5+6√5-18)/4=-1;
(х²+3х)(х²+3х+2)=-1*(-1+2)=-1
ответ А)-1