x/5 - 5/x ≤ x/3 - 3/x (1)
2x + 3 ≥ 6/(x + 4) (2)
сразу посмотрим ОДЗ знаменатели не равны 0 х≠0 х≠-4
решим по отдельности (1) и (2) а потом вспомним про ОДЗ и все пересечем
x/5 - 5/x ≤ x/3 - 3/x
x/3 - 3/x - x/5 + 5/x ≥ 0
5x/15 - 3x/15 + 5/x - 3/x ≥ 0
2x/15 + 2/x ≥ 0 /:2
(x^2 + 15)/15x ≥ 0
x^2 + 15 всегда больше 0 значит
x > 0
2x + 3 ≥ 6/(x + 4) (2)
2x + 3 - 6/(x + 4) ≥ 0
[(2x+3)(x+4) - 6]/(x+4) ≥ 0
(2x^2 + 8x + 3x + 12 - 6)/(x+4) ≥ 0
(2x^2 + 11x + 6)/(x+4) ≥ 0
решаем числитель
D=11^2 - 4*2*6 = 121 - 48 = 73
x12 = (-11 +- √73)/4
x1 = (-11 + √73)/4 ≈ -0.6 x2= (-11 - √73)/4 ≈ -4.8
регшаем методом интервалов
[(-11-√73)/4] (-4) [(-11+√73)/4]
решение x∈[(-11-√73)/4 -4) U [(-11+√73)/4 +∞)
Пересекаем x>0 x∈[(-11-√73)/4 -4) U [(-11+√73)/4 +∞) x≠0 x≠-4
x∈ (0 +∞)
1) 2х - 3(1 + х) = 5 + х 2) 2(3 - х) + 7х = 4 - (3х + 2)
2х - 3 - 3х = 5 + х 6 - 2х + 7х = 4 - 3х - 2
2х - 3х - х = 5 + 3 - 2х + 7х + 3х = 4 - 2 - 6
- 2х = 8 8х = - 4
х = 8 : (-2) х = - 4 : 8
х = - 4 х = - 0,5
Задача. Пусть х - задуманное число:
3х - 10 = 0,5х
3х - 0,5х = 10
2,5х = 10
х = 10 : 2,5
х = 4
Проверка: 4 * 3 - 10 = 0,5 * 4
12 - 10 = 2 - полученное число вдвое меньше задуманного
ответ: Лена задумала число 4.
0,5x²y² при x = -4, y = −3
0,5x²y²=0,5*(-4)²*(-3)²=0,5*16*9=72
Объяснение: