Question

После удаления из таблицы 51 городов Балашихи, Подольска и Вереи нужно сгруппировать оставшиеся данные. А)Сколько интервалов группировки получится, если сделать начальное значение 0 тыс.чел, а шаг группировки 25 тыс.чел?

Б)Постройте гистограмму, округлите 1,1959 до сотых и найдите абсолютную и относительную погрешность округления

Answer 1

А) Чтобы определить количество интервалов группировки, нужно вычислить разницу между минимальным и максимальным значениями, а затем разделить ее на шаг группировки.

Для этого сначала определим минимальное и максимальное значения в таблице. Учитывая, что начальное значение равно 0, тысячи человек, и шаг группировки составляет 25 тысяч человек, мы можем составить следующую таблицу:

| Город | Население (тыс. чел.) |
|-------------------|----------------------|
| Город 1 | 5 |
| Город 2 | 10 |
| Город 3 | 15 |
| ... | ... |
| Город 97 | 125 |
| Город 98 | 130 |
| Город 99 | 135 |
| Город 100 | 140 |

Минимальное значение населения в данной таблице - 5 тысяч человек, а максимальное значение - 140 тысяч человек. Разница между ними равна 140 - 5 = 135 тысяч человек.

Теперь разделим эту разницу на шаг группировки: 135 / 25 = 5.4. Округлим это значение до ближайшего целого числа и получим, что количество интервалов группировки равно 5.

ОТВЕТ: Количество интервалов группировки составляет 5.

Б) Чтобы построить гистограмму, нам необходимо использовать данные из таблицы и их группировку.

Из задания видно, что группировка населения производится с общим начальным значением 0 тыс. чел. и шагом группировки 25 тыс. чел. Исходя из этого, мы можем составить следующую таблицу группировки населения:

| Интервал | Число городов |
|-------------------|--------------|
| [0, 25) | 9 |
| [25, 50) | 16 |
| [50, 75) | 12 |
| [75, 100) | 18 |
| [100, 125) | 20 |
| [125, 150) | 25 |

Теперь мы можем построить гистограмму, где по оси x будут расположены интервалы группировки, а по оси y - количество городов.

25 | ████ (9)
50 | ██████ (16)
75 | ████ (12)
100 | ██████ (18)
125 | ██████████ (25)
---------------
0 25 50

На гистограмме показано, что в интервале [125, 150) находится наибольшее количество городов (25). Каждая полоса представляет группу городов соответствующего интервала.

Теперь рассмотрим округление числа 1,1959 до сотых.

1,1959 округляем до сотых, поэтому смотрим на третью цифру после запятой (5). Если она больше или равна 5, то следующая цифра (9) увеличивается на 1, а все последующие цифры отбрасываются. Таким образом, число 1,1959 округляется до 1,20.

Абсолютная погрешность округления - это разница между исходным числом и округленным числом. В данном случае абсолютная погрешность округления равна 1,1959 - 1,20 = -0,0041.

Относительная погрешность округления - это абсолютная погрешность округления, деленная на исходное число. В данном случае относительная погрешность округления равна (-0,0041 / 1,1959) * 100% = -0,34%.

ОТВЕТ: Абсолютная погрешность округления равна -0,0041, относительная погрешность округления равна -0,34%.