Вкладник вніс до банку 4000 грн. Частину грошей він поклав під 14% річних, а решту під 9% річних. Через рік сума грошей, покладених під 14% річних, виявилася на 323 грн більшою від суми грошей, покладених під 9%. Яку суму вніс вкладник під 14%?
Давай начнем с того, что обозначим неизвестное расстояние от лагеря до места, где туристы причалили к берегу. Пусть это расстояние будет равно х километрам.
Теперь мы знаем, что туристы плыли вверх по течению реки, поэтому скорость лодки относительно берега будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки: 6 км/ч - 3 км/ч = 3 км/ч.
Затем туристы гуляли 2 часа и вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. Обратите внимание, что если они вернулись через 6 часов, то скорость лодки относительно берега должна быть такой же, как и вначале путешествия.
Итак, теперь они плывут вниз по течению реки и скорость лодки относительно берега равна 3 км/ч.
Так как расстояние равно скорости умноженной на время, для пути вверх по течению реки мы можем записать уравнение: время в пути вверх по течению равно расстоянию, деленному на скорость.
Таким образом, время в пути вверх по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
После того, как туристы вернулись обратно, они плыли вниз по течению реки, поэтому время в пути вниз по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
Теперь мы знаем, что время гуляния составило 2 часа, и обратное путешествие заняло 6 часов. Следовательно, общее время путешествия будет равно сумме времени в пути вверх и вниз, а это равно x/3 + x/3 + 2 часа.
Мы также знаем, что обратное путешествие заняло 6 часов, поэтому мы можем записать уравнение: x/3 + x/3 + 2 = 6.
Сначала мы можем объединить две части x/3 в одну: 2x/3 + 2 = 6.
Затем вычтем 2 из обеих сторон уравнения: 2x/3 = 4.
Далее умножим обе части уравнения на 3: 2x = 12.
И наконец, разделим обе части уравнения на 2: x = 6.
Таким образом, расстояние от лагеря до места, где туристы причалили к берегу, равно 6 километрам.
1) x²+3x-40= 0;
2) 13х²-65х-468=0.
есть, как минимум, два сделать это быстро:
1) корни х₁= -5 и х₂= 8
По теореме Виета
х²+рх+q=0
x₁*x₂=q
x₁+x₂=-p
q=-5*8= -40;
-p= -5+8= -3; →p=3
x²+3x-40= 0.
(Можем домножить уравнение на любое число- корни не изменятся,
Например: 3(х²+3х-40)=0*3;
3х²+9х-120=0; - тоже правильный ответ)
2) Любой квадратный трёхчлен ax²+bx+c можно представить в виде множителей:
ax²+bx+c=a (x-x₁)(x-x₂), где x₁, x₂ — корни квадратного уравнения ax₂+bx+c=0.
Поэтому для корней x₁=9, x₂= -4 возьмём любое значение а. Например я хочу а=13 ( Вы можете взять другое)
13(х-9)(х-(-4))=(13х-117)(х+4)=13х²+52х-117х-468=13х²-65х-468.
13х²-65х-468=0.
(Если разделим на 13, то есть а=1 получим х²-5х-36=0 -тоже ответ).
Попробуйте сами- это интересно и ответ будет только Ваш.