Добрый день! Рад, что мне предстоит выступить в роли вашего школьного учителя. Давайте решим задачу, которую вы задали.
Итак, у нас есть три точки в пространстве: a(1; -2; 4), b(3; 4; -2) и c(0; -6; 2).
Для того чтобы найти расстояние от точки а до точки d, нам необходимо знать координаты точки d. В вашем вопросе координаты этой точки не указаны, поэтому я предположу, что это либо другая известная точка, либо точка с неизвестными координатами. Для примера, предположим, что координаты точки d есть d(5; 7; 3).
Шаг 4: Найдем квадратный корень из полученной суммы.
d = √98 ≈ 9.899
Таким образом, расстояние от точки а до точки d примерно равно 9.899 (округлено до трех десятичных знаков).
Обратите внимание, что в данной задаче применяется формула для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Мы нашли разность координат между точками а и d, затем возвели в квадрат каждую из разностей и получили сумму квадратов. Затем мы извлекли квадратный корень из этой суммы, чтобы получить расстояние между точками.
Да, все строки над R следующего вида (x,0,y,0) образуют линейное пространство над R.
Для того чтобы доказать это, мы должны проверить два условия:
1. Замкнутость относительно сложения:
Для этого нам нужно показать, что если у нас есть две строки (x_1, 0, y_1, 0) и (x_2, 0, y_2, 0), их сумма тоже будет иметь такой же вид.
Мы видим, что сумма также имеет тот же вид, а значит, условие замкнутости выполняется.
2. Замкнутость относительно умножения на скаляр:
Для этого нам нужно показать, что если у нас есть строка (x, 0, y, 0) и число a из R, их произведение тоже будет иметь такой же вид.
a * (x, 0, y, 0) = (a * x, 0, a * y, 0)
Мы видим, что произведение также имеет тот же вид, а значит, условие замкнутости выполняется.
Таким образом, строки вида (x, 0, y, 0) образуют линейное пространство над R, так как выполняются оба условия замкнутости относительно сложения и умножения на скаляр.
16a²-8a+1
Объяснение: