1.
1)
38² - 64 = 38² - 8² = (38 - 8)(38 +8) = 30 * 46 = 1380,
2.
1)
2в² - 18 = 2 * (в² - 9) = 2 * (в - 3)(в + 3),
3)
81х² - 18ху + у² + 63х - 7у = (81х² - 18ху + у²) + (63х - 7у) =
= (9х - у)² + 7*(9х - у) = (9х - у)(9х - у + 7),
4)
m² + n² + 2mn = (m + n)².
3.
а)
(8 - 2n)(8 + 2n) + (9 + 2n)² - 64 = 64 - 4n² + 81 + 36n + 4n² - 64 =
= 36n + 81 = 9(4n + 9),
б)
(3х - 8)² + (4х - 8)(4х + 8) = 9х² - 48х + 64 + 16х² - 64 = 25х² - 48х,
при х=-2:
25 * (-2)² - 48 * (-2) = 100 + 96 = 196,
4.
1 число - х,
2 число - (х+2),
(х+2)² - х² = 188,
х² + 4х + 4 - х² = 188,
4х = 184,
х = 46 - 1 число,
х+2 = 46+2 = 48 - 2 число
Объяснение:
1. Все по той же формуле разности квадратов:
(а-с)(а+с)=а²-с²
(2с-3а)(2с+3а)=4с²-9а²
а²-с²+4с²-9а²=3с²-8а²
Подставляем: с²=9, а²=1/4
27-8/4=25
2.
9-х(4х+3)=(5-2х)(5+2х)+х
9-4х²-3х=25-4х²+х
-4х²-3х+4х²-х=25-9
-4х=16
х=-4
Проверка:
9+4(-16+3)=(5+8)(5-8)-4
9+4(-13)=13(-3)-4
9-52=-39-4
-43=-43 - верно
3.
(39-29)²/170=(39-29)(39+29)/170=680/170=4