Іть будь 1.складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=1/x в точці х0=-2 2.визначте найменше значення функції y=7x-7tgx+9 на проміжку [-п/4; 0] 3. обчисліть суму координат точки перетину графіків функцій y=(1/4)^x
Решение: 1) ОДЗ для данной функции определено на всей числовой прямой (D(f) ∈ R) 2) Функция ни четна, ни нечетна 3) Точки пересечения с осью OX при x₁ = 0; x₂ = 3. Точки пересечения с осью OY в y = 0 4) (x-3)^2 в данной функции будет иметь постоянно положительный знак, т.к. оно находится под квадратом. Значит, знак всей функции зависит только от множителя x. Там, где x>0, функция положительна; соответственно, где x<0, там и y<0. 5) Мы нашли точки экстремума. Теперь найдем промежутки возрастания/убывания функции:
Складывать нужно производительности каждого, затем объем делим на сумму производительностей и получим время 2ч 40мин. Выразим произодительности через отношение объема к времени каждого. Принять время первого за "а", тогда а+120, -время второго 2а время третьего 1/а произ-ть одного 1/(а+120) произ-ть второго 1/2а произ-ть третьего 1/(1/а+1/(а+120)+1/2а) =160мин 1/а+1/(а+120)+1/2а=1/160 3/2а+1/(а+120)=1/160 (3а+360+2а) /(2а^2+120*2а) =1/160 160*5а+160*360=2а^2+240а 2а^2-560а-57600=0 а=360мин а+120=480мин 2а=720мин
f(-2) = 1/(-2)
f ' =
f ' (-2) = -1/4
y = - 1/2 - 1/4(x+2) = -1/4 x -1
2. y' = 7 -
y'=0 7 -
cosx = 1 cosx= -1
x=2
На заданном промежутке производная отрицательна, значит функция убывает, значит наименьшее значение в точке 0
у(0) = 0 - 0 +9 = 9