1) Выпишем все числа, которые делятся на 9. - всего 5 Всего благоприятных событий: 5 Всего все возможных событий: 50
Искомая вероятность равна
2) Вероятность того, что на жёлтой кости выпадет четное число очков равна , а вероятность того, что на красной кости выпадет 5 очков равна . Поскольку события независимы, то искомая вероятность равна
3) Найдем вероятность того, что наугад выбранная карта будет шестеркой красной масти . Всего благоприятных событий: Всего все возможных событий:
вероятность:
Тогда вероятность того, что карта будет не шестеркой красной масти равна
Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ = 8 см и углом А = 60 градусов, в который вписан прямоугольник КМРТ так,что одна из его сторон лежит на гипотенузе.
Примем за "х" сторону прямоугольника, перпендикулярную АВ. Катет АС, как лежащий против угла в 30 градусов , равен половине АВ, то есть АС = 4 см. Отрезок АК = х/(sin 60) = 2x/√3 см. Тогда КС = АС - АК = 4 - (2x/√3) см. Отсюда сторона КТ = 2КС = 8 - (4x/√3) см. Площадь S прямоугольника равна: S = x*KT = x*(8 - (4x/√3)) = 8х - (4x²/√3). Это квадратное уравнение, максимум его в точке х = -в/2а = -8/(-8/√3) = √3. Получаем ответ: наибольшая площадь такого прямоугольника равна: S = 8*√3- (4(√3)²/√3) = 12/√3 = 4√3 ≈ 6,928203 см².
Всего благоприятных событий: 5
Всего все возможных событий: 50
Искомая вероятность равна
2) Вероятность того, что на жёлтой кости выпадет четное число очков равна
3) Найдем вероятность того, что наугад выбранная карта будет шестеркой красной масти .
Всего благоприятных событий:
Всего все возможных событий:
вероятность:
Тогда вероятность того, что карта будет не шестеркой красной масти равна