Question

Освободитесь от иррациональной в знаменателе дроби: 9/√19+4

Answer 1

умножим числитель и знаменатель дроби на выражение, сопряжённое выражению √19+4, т.е. на √19-4. тогда.

$\displaystyle\frac{9}{ \sqrt{19} + 4 } = \frac{9( \sqrt{19} - 4) }{( \sqrt{19} + 4)( \sqrt{19} - 4)} = \frac{9( \sqrt{19} - 4) }{19 - 16} = \frac{9( \sqrt{19} - 4) }{3} = 3( \sqrt{19} - 4) = 3 \sqrt{19} - 12. \\$

Использовали формулу разности

квадратов (а-в)(а+в)=а²-в².