Question

1)ctg^4 *2x-4ctg^2 * 2x+3=0 2)4cos^2(x-pi/6)-3=0

Answer 1

1) введем новую переменную сtg^2(2x)=t  и перепишем наше уравнение
t^2-4t+3=0
t1=3 t2=1
вернемся к старым переменным имеем
сtg^2(2x)=1
ctg(2x)=+-1
2x=П/4+Пk    2x=-П/4+Пk
x=П/8+Пk/2    x=-П/8+Пk/2
ctg2x=+-√3
x=П/12+Пk/2  x=-П/12+Пk/2
2)4cos^2(x-П/6)=3
cos^2(x-П/6)=3/4
cos(x-П/6)=√3/2  x-П/6=+-П/6+2Пk
                             x1=2Пk
                             x2=П/3+2Пk
сos(x-П/6)=-√3/2
x-п/6=П+-П/6+2Пk
                             x3=П+2Пk
                             x4=4П/3+2Пk