Question

Упростите выражение

(4/5 ab²c³)³×5c²b

можно быстрее только

Answer 1

Відповідь:

$\frac{64a^{3} b^{7} c^{11} }{25}$

Пояснення:

$(\frac{4}{5} ab^{2}c^{3} )^{3} * 5c^{2} b$   ==>   $\frac{4^{3} }{5^{3} } a^{3} b^{6}c^{9} * 5c^{2} b$   ==>   $\frac{64 }{125 } a^{3} b^{6}c^{9} * 5c^{2} b$ ==>   $\frac{64 }{25} a^{3} b^{6}c^{9} * c^{2} b$ =   $\frac{64 }{25} a^{3} b^{6}c^{9} * c^{2} b$   ==> $\frac{64 }{25} a^{3} b^{7}c^{11}$   ==>   $\frac{64 a^{3} b^{7}c^{11}}{25}$

Answer 2

Давайте разберемся, как упростить данное выражение поэтапно.

Шаг 1: Возводим выражение (4/5 ab²c³)³ в куб.

Чтобы возвести выражение в степень, нужно возвести каждый элемент в степень и перемножить их.

(4/5 ab²c³)³ = (4/5)³ × (ab²)³ × (c³)³

= (4³/5³) × (a³b²·³) × (c³·³)

= 64/125 × a³b⁶ × c⁹

Шаг 2: Умножаем полученный результат на 5c²b.

(64/125 × a³b⁶ × c⁹) × 5c²b

= 64/125 × a³b⁶ × c⁹ × 5c²b

Шаг 3: Умножаем числитель и знаменатель дроби на 5c²b.

(64 × 5c²b)/(125) × a³b⁶ × c⁹ × 5c²b

= 320c²ba³b⁶ × c⁹ × 5c²b

= 320c²ba³b⁶ × c⁹ × 5c²b

Шаг 4: Упрощаем множители.

320 × 5 = 1600

c² × c⁹ = c²⁺⁹ = c¹¹

b × b⁶ = b⁷

Шаг 5: Собираем все упрощенные множители вместе.

1600c²ba³b⁶ × c¹¹

Таким образом, упрощенное выражение будет равно 1600c²ba³b⁷ × c¹¹.

Надеюсь, ответ понятен и соответствует вашим требованиям. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!