и 
– среднеарифметическое равно 
и при этом 
на 
меньше двадцати пяти и на больше семнадцати.
монет и у них становится поровну, то они как раз и приходят к среднеарифметическому их начальных количеств монет. В итоге у Васи оказывается на монет меньше изначального, а у Пети на монет больше изначального. А значит, вначале у Васи было на 
монет больше, чем у Пети.
монет. Тогда у Пети 
монет.
монет, а у Пети-II будет 
монет. При этом у Пети-II монет в 
раз меньше, т.е. если мы количество монет Пети-II мысленно увеличим в раз, то их станет столько же, сколько и у Васи-II. На этом основании составим уравнение:
было целым, целой должен быть и результат деления в дроби, а чтобы было максимальным, частное от деления в дроби должно быть максимальным, а значит её знаменатель должен быть минимальным, целым, положительным числом, что возможно только, когда 
откуда:
было целым, целой должен быть и результат деления в дроби. А максимальное значение знаменателя в такой дроби (при том, что частное от деления остаётся целым) составляет 
откуда:
возьмём
числа 3,4,5,6
(3•4•5•6):(3+4+5+6)=20<30
возьмём
следующие 4,5,6,7
(4•5•6•7):(4+5+6+7)=38,(18)>30
очевидно, что дальше частное от произведения четырех последовательных чисел на их сумму будет только больше
действительно, возьмём
четыре последовательных числа
х-1, х, х+1, х+2
тогда
произведение их (х-1)х(х+1)(х+2)=(х²-1)(х²+2х)=
=х⁴+2х³-х²-2х
а сумма х-1+х+х+1+х+2=4х+2
а частное произведения и суммы будет
очевидно, что с ростом х это частное будет только больше.
значит, таких чисел нет.