пусть собственная скорость катера будет = х км/ч, а скорость течения реки = у км/ч
значит скорость катера по течению реки составит: (х+у) км/ч, а против течения (х-у) км/ч
за 1 час по течению катер проплыл 18 км => 1*(x+y) = 18
против течению катер плыл такое же рассстояние, но за 1,5 часа (2,5 - 1) ,т.е. 1,5(х-у) = 18
объединим полученные уравнение в систему и решим их
{ 1*(x+y) = 18
{1,5(х-у) = 18
***
{х = 18 - у
{ 27 - 3у = 18
***
{ у = 3
{ х = 15
скорость течения реки 3 км/ч, а собственная скорость катера 15 км/ч
1) Безболезненно возводим все в квадрат, получим (x^2-5x)^2=(4x)^2
(x^2-5x-4x)(x^2-5x+4x)=0
x=0, 1, 9
2) Уравнение квадратное относительно |x|=t: t^2-6t+5=0, t=5 or 1; x=+-1,+-5
3) Можно опять возвести в квадрат или записать совокупность. Так или иначе, x^2-5x+-6=0. x=2,3,6,-1
4) Тут можно и геометрическим смыслом модуля попользоваться. Сумма расстояний от x^2 до точек 4 и 9 равно 12. Отсюда либо точка x^2 правее 9 (тогда x^2=12,5), либо точка левее 4 (тогда x^2=0.5). x=+-sqrt(2)/2, +-5sqrt(2)/2
5. Первый график у=кх, подставляем точку а, тогда -6=3к, к=-2,
график функции у=-2х
Второй график у=2х-б, точка а, тогда -6=2*3-б, б=12,
график у=2х-12
Объяснение:
Стройте.