V - знак квадратного корня V(5x+7) - V(x+4) =4x+3 ОДЗ: {5x+7>=0 {x+4>=0
{5x>= -7 {x>= -4
{x>=-7/5 {x>= -4
Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4 У нас получилась следующая ОДЗ: {x>= -7/5 {x>= -4 {x>= -3/4 Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность) Итак, возводим в квадрат: (5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2 25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9 24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9 24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0 8x^2+38x+24=0 |:2 4x^2+19x+12=0 D= 19^2-4*4*12=169 x1=(-19-13)/8=-4 - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.) x2=(-19+13)/8= -3/4 Получается, что уравнение имеет один корень => k=1 Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4 Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2 ответ:2
Да, данное утверждение верно. Прогрессия -4, -2, 0, ... является убывающей.
Чтобы понять, почему эта прогрессия является убывающей, давайте разберемся с определением прогрессии и разницей между ее членами.
Прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления или вычитания от предыдущего числа одной и той же константы, называемой разностью прогрессии.
В данной прогрессии разность между каждыми двумя соседними членами равна 2. Мы вычитаем 2 из каждого предыдущего члена, чтобы получить следующий:
-4 - 2 = -6
-6 - 2 = -8
-8 - 2 = -10
Далее, чтобы получить 0, мы вычитаем 2 из -10:
-10 - 2 = -12
Таким образом, каждый следующий член прогрессии меньше предыдущего на 2. Исходя из этого, мы можем заключить, что данная прогрессия является убывающей.
Обоснование:
1. Имеется последовательность чисел: -4, -2, 0, ...
2. Разность между каждыми двумя соседними членами равна 2. ( -4 - (-2) = -2 - 0 = -2)
3. Получаем, что каждый следующий член прогрессии меньше предыдущего на 2.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что прогрессия -4, -2, 0, ... является убывающей.
5х9+10,2х2 По-моему так