Расстояние от пристани A до пристани B по течению реки катер за 3 ч., а от пристани A до пристани B против течения — за 3,7 ч. Обозначив собственную скорость катера — b км/ч, скорость течения реки — n км/ч, составь математическую модель данной ситуации.
a) Найди скорость катера по течению, скорость катера против течения.
b) Найди расстояние, пройденное катером по течению.
с) Найди расстояние, пройденное катером против течения.
d) Сравни найденные в пункте c расстояния. Результат сравнения запиши в виде математической модели.
а) 4x² - 4x - 15 < 0
D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5
(x - 2,5)(х + 1,5) < 0
{ x < 2,5
{ x < -1,5
ответ: (-1,5; 2,5)
б) x² - 81 > 0
(x - 9)(x + 9) > 0
{ x > -9
{ x > 9
ответ: (-9; 9)
в) x² < 1,7х
x² - 1,7х < 0
х(x - 1,7) < 0
{ x < 0
{ x < 1,7
ответ: (0; 1,7)
г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)
x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
{ x < -3
{ x < 3
ответ: (-3; 3)