1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
b₄=54
b₆= 19,44
S=?
Решение
1) q²
b₆ : b₄
q² = 19,44 : 54
q² = 0,36
q =
√0,36
q₁ = -0,6
q₂ = 0,6
2) b₄ = b₁q³ => b₁ = b₄ : q³
a) q₁ = -0,6 => b₁ = 54 : (-0,6)³= -250
b) q₂ = 0,6 => b₁ = 54 : 0,6³= 250
3) S = b₁/(1-q)
S₁ = -250 : (1+0,6)= - 156,25
S₂ = 250 : (1-0,6) = 625
ответ: 1) S = - 156,25 (при q₁ = -0,6)
2) S = 625 (при q₂ = 0,6)