Катети прямокутного трикутника дорівнюють 8 см і 15 см. Знайдіть тангенс кута, який відносно більшого катета є протележним 1-8/15
2- 8/17
3- 8/15
4- 15/17

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

AripovZ

15.06.2021

$\left(\dfrac{1}{4};\;\dfrac{1}{3}\right]$

Объяснение:

Рассмотрим сначала первое неравенство системы.

Начнем с ОДЗ:

$log_3^2x+10,\;=\;x0\\log_3x+30,\;x\dfrac{1}{27}\\x0\\x+5\ne0,\;=\;x\ne-5\\=x\in\left(\dfrac{1}{27};+\infty\right)$

Продолжим решение:

$\dfrac{lg(log_3^2x+1)-lg(log_3x+3)}{x+5}\ge0\\\dfrac{lg\left(\dfrac{log_3^2x+1}{log_3x+3}\right)}{x+5}\ge0$

$lg\left(\dfrac{log_3^2x+1}{log_3x+3}\right)=0,\;=\;\dfrac{log_3^2x+1}{log_3x+3}=1\\\\=log_3^2x+1=log_3x+3,\;=\;log_3^2x-log_3x-2=0$

Замена: t=log_3x .

$t^2-t-2=0\\t^2+t-2t-2=0\\t(t+1)-2(t+1)=0\\(t+1)(t-2)=0\\t=-1\\t=2$

Обратная замена:

$log_3x=-1\\x=\dfrac{1}{3}\\\\log_3x=2\\x=9$

С учетом ОДЗ оба корня подходят.

$x+5\ne0\\x\ne-5$

С учетом ОДЗ получим, что решение неравенства:

$x\in\left(\dfrac{1}{27};\;\dfrac{1}{3}\right]\cup[9;\;+\infty)$

Теперь перейдем ко второму неравенству системы:

Понятно, что сначала нужно написать ОДЗ.

$0.5x0,\;=\;x0\\(0.5x)^{6^x}0,\;=\;x0\\=x0$

Продолжим решение:

$36^x+36\sqrt[4]{6}-6^{x+\frac{1}{4}}$

Заметим, что данное неравенство хорошо раскладывается на множители:

$36^x+36\sqrt[4]{6}-6^{x+\frac{1}{4}}$

Решим неравенство по методу интервалов.

$\sqrt[4]{6}-6^x=0\\6^x=6^{\frac{1}{4}}\\x=\dfrac{1}{4}$

$36-6^x-log_60.5x=0\\log_60.5x=-6^x+36$

Введем функции f(x)=log_60.5x и g(x)=-6^x+36 . Заметим, что первая функция возрастает, а вторая убывает. Поэтому, если уравнение имеет корень, он единственный. Теперь заметим, что x=2 - корень уравнения. Действительно, $log_61=-36+36,\;=\;0=0$ , верно. Так, мы решили это уравнение, получив, что его корень x=2.

Тогда решение неравенства с учетом ОДЗ:

$x\in\left(\dfrac{1}{4};\;2\right)$

Итого имеем:

$x\in\left(\dfrac{1}{27};\;\dfrac{1}{3}\right]\cup[9;\;+\infty)\\x\in\left(\dfrac{1}{4};\;2\right)$

Найдем пересечение:

$x\in\left(\dfrac{1}{4};\;\dfrac{1}{3}\right]$

Задание выполнено!

4,4(48 оценок)

Ответ:

nastyapuhova1

15.06.2021

На заводе производится сплав, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. 2 + 1 = 3 кг сплава.

Первая шахта: 60 рабочих; 5 рабочих часов в день;
2 кг алюминия или 3 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день: 60*5 = 300 часов.
1 час / 3 кг = 1/3 часа нужно, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
Для 3 кг сплава требуется
1/3 часа на добычу 1 кг никеля и
1 час на добычу 2 кг алюминия.
1 час + 1/3 часа = $1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$ часа.

Пропорция
$\frac{4}{3}$ часа - 3 кг сплава
300 часов - Х кг сплава
$X = 300*3: \frac{4}{3} =900* \frac{3}{4} =675$ кг сплава
------------------------------------------
Вторая шахта: 260 рабочих, 5 рабочих часов в день,
3 кг алюминия или 2 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день: 260*5 = 1300 часов.
1 час / 2 кг = 1/2 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
1 час / 3 кг = 1/3 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг алюминия.
Для 3 кг сплава требуется
1/2 часа для добычи 1 кг никеля и
1/3 часа * 2 кг = 2/3 часа для добычи 2 кг алюминия.
1/2 часа + 2/3 часа = $\frac{3+4}{6} = \frac{7}{6}$ часа.

Пропорция
$\frac{7}{6}$ часа - 3 кг сплава
1300 часов - Х кг сплава
$X = 1300*3: \frac{7}{6} =3900* \frac{6}{7} =3342 \frac{6}{7}$ кг сплава

Обе шахты могут обеспечить завод металлом для получения
$675 + 3342 \frac{6}{7}=4017 \frac{6}{7}$ кг сплава

ответ: $4017 \frac{6}{7}$ кг сплава.