Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х). t=120:X Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25). Можем составить уравнение: 120:Х =120:1,2Х + 0,25 Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение: 144 = 120 + 0,3Х -0,3Х = 120 - 144 -0,3Х = - 24 0,3Х = 24 Х = 24 : 0,3 Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста). ПРОВЕРКА: 120:80=1,5 (часа) 120:96+0,25=1,5(часа).
Подробное объяснение: 1) Ищем нули функции: первая скобка равна нулю при х=-2 вторая скобка равна нулю при х=4 2) Рисуем числовую ось и расставляем на ней найденные нули функции - точки -2 и 4 (-2)(4) Точки рисуем с пустыми кружочками ("выколотые"), т.к. неравенство у нас строгое (знак < )
3) Начинаем считать знаки на каждом интервале, начиная слева-направо. Для этого берём любую удобную для подсчёта точку из интервала, подставляем её вместо икс и считаем знак: 1. х=-100 -100+2 <0 знак минус -100-4 <0 знак минус минус*минус=плюс Ставим знак плюс в крайний левый интервал + (-2)(4)
2. аналогично, х=0 0+2 >0 знак плюс 0-4 <0 знак минус плюс*минус=минус + _ (-2)(4)
3. x=100 100+2>0 знак плюс 100-4>0 знак плюс плюс*плюс=плюс + - + (-2)(4)
Итак, знаки на интервалах мы расставили. Смотрим на знак неравенства: < 0 Значит, нам надо взять только те интервалы, где стоят минусы. В данном случае, такой интервал один (-2;4) Это и есть ответ.
Теперь краткая запись решения: (х+2)(х-4)<0 + - + (-2)(4)
Объяснение:
График построен во вложении. Координаты вершины параболы (1; 0)
1. Функция y = - 2x² + 4x - 2 вида y = ax² + bx + c.
2. Функция является квадратичной (график - парабола).
3. Ветви параболы направлены вниз, так как a = - 2 < 0.
4. Координаты вершины параболы (1; 0), так как:
5. Ось симметрии параболы x = 1, так как
6. Координаты точек пересечения с осью Ox:
- 2x² + 4x - 2 = 0 | · (- 1)
2x² - 4x + 2 = 0
D = b² - 4ac = (- 4)² - 4 · 2 · 2 = 16 - 16 = 0
D = 0, поэтому парабола имеет одну точку пересечения с осью Ох:
То есть координаты точки пересечения с осью Ox (1; 0).
7. Координаты точки пересечения с осью Oy:
(0; c) = (0; -2)
То есть координаты точки пересечения с осью Oy (0; -2).
8. Построим таблицу со значениями по оси Ox и по оси Oy