Question

Разложите на множители (зачок^ значит степень) 1) y^4+3-y-3y^3 2)a^2+7ab+6b^2 3)9a^2 + 24ab+16b^2 4) (r-1)^3 + (r+1)^3 просто всю голову уже сломала..ну не знаю я как это сделать.. , мне прям !

Answer 1

$1)\ y^4+3-y-3y^3=y^4-y-3y^3+3=y(y^3-1)-3(y^3-1)= \\ \\ =(y^3-1)(y-3)=(y-1)(y-3)(y^2+y+1)$

$2)\ a^2+7ab+6b^2=a^2+ab+6ab+6b^2=a(a+b)+6b(a+b)=$

$=(a+b)(a+6b)$

$3)\ 9a^2+24ab+16b^2=(3a)^2+2*3a*4b+(4b)^2=(3a+4b)^2$

$4)\ (r-1)^3+(r+1)^3=r^3-3r^2+3r-1+r^3+3r^2+3r+1= \\ \\ =r^3+r^3+3r+3r=2r^3+6r=2r(r^2+3)$