Question

(x в квадрате+ xy-y в квадрате)(x+y)
преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо раскрыть скобки и сгруппировать одночлены. Давайте последовательно выполним данные шаги.

Имеем выражение: (x^2 + xy - y^2)(x + y)

Шаг 1: Раскроем скобки по правилу распределения.

x^2 * x + x^2 * y + xy * x + xy * y - y^2 * x - y^2 * y

Шаг 2: Упростим каждое слагаемое.

x^3 + x^2y + x^2y + xy^2 - xy^2 - y^3

Шаг 3: Сгруппируем подобные слагаемые, то есть сложим между собой одночлены с одинаковыми степенями.

x^3 + 2x^2y - y^3

Таким образом, исходное выражение преобразуется в многочлен стандартного вида x^3 + 2x^2y - y^3.