Задача имеет 2 решения
A(5;5) C(-5;-5) или A(-5;-5) C(5;5)
Объяснение:
Введу обозначение-(MN) это вектор MN
Точки B(−5; 5) и D(5; −5) центрально симметричны относительно начала координат О(0; 0), что совпадёт с центром симметрии квадрата. Значит и точки А и С симметричны относительно относительно точки О.
Пусть координаты точки А(x; y), тогда координаты точки С(-x; -y)
AC²=(-x-x)²+(-y-y)²==4x²+4y²
BD²=(-5-5)²+(-5-5)²=200
AC²=BD²
4x²+4y²=200
x²+y²=50
(CA)⊥(BD)⇒(AC)·(BD)=0
(CA)={2x;2y}; (BD)={10;-10}
0=(AC)·(BD)=10·2x+(-10)·2y=20x-20y⇒x-y=0⇒y=x
x²+x²=50
2x²=50
x²=25
x=±5⇒y=x=±5
A(5;5) C(-5;-5) или A(-5;-5) C(5;5)
Решение системы уравнений t₁=0 t₂=1
z₁=1 z₂=2
Объяснение:
Реши систему уравнений:
{t²−z=−1
{t−z+1=0
Выбери пары чисел, которые являются решением системы уравнений:
t=0,z=1
t=1,z=2
t=0,z=3
t=1,z=1
другой ответ
Выразим z через t в первом и втором уравнениях, приравняем правые части (левые равны) и вычислим t:
-z= -1-t²
-z= -1-t
z=t²+1
z=t+1
t²+1=t+1
t²+1-t-1=0
t²-t=0
t(t-1)=0
t₁=0 z₁=0+1=1
t-1=0
t₂=1 z₂=1+1=2
Решение системы уравнений t₁=0 t₂=1
z₁=1 z₂=2
ответ:Дано:
a(-1;2;0);
b(0;-5;-2);
c(2;1;-3);
Найти:
p=3c-2a+b
р(x,y,z)-?
|p|-?
3с=3*(2;1;-3)=(3*2;3*1;3*(-3))=(6;3;-9).
2а=2*(-1;2;0)=(2*(-1);2*2;2*0)=(-2;4;0).
р=3c-2a+b=(6;3;-9)-(-2;4;0)+(0;-5;-2)=(6-(-2)+0;3-4+(-5);-9-0+(-2))=(6+2;3-4-5;-9-2)=(8;-6;-11).
|p|=корень из (x^2+y^2+z^2)=корень из (8^2+(-6)^2+(-11)^2)=корень из (64+36+121)=корень из 221.
ответ: р(8;-6;-11) ; |p|=корень из 221.
Объяснение:Вот так