Парабола y=x^2+px+q проходит через точки a и b. найдите p и q, если: a) a (-3; 7) & b (1; 5); b) a (5; 2) & (-2; 3). всем , ! : ) объясните , как решать это ?
a) Так как парабола проходит через эти точки, то говоря простым языком, они лежат на параболе. Берете эти координаты точек и подставляете в ваше уравнение.
Напомню, что первая координата это x, а вторая y A(-3; 7)
Первое уравнение относительно p и q
7 = (-3)^2 - 3p + q
2 - 3p + q = 0
B(1; 5)
Второе уравнение
5 = 1 + p + q
p + q - 4 = 0
В итоге мы получили два уравнения с двумя неизвестными, решаем нашу систему
Вариант 1. 1. Х: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4 Выборка: 10 (Количество элементов х в Х) Сумма абсолютных частот (М) равна количеству элементов выборки. Сумма относительных частот (W) равна 100% или 1. Полигон частот - это графическое изображение в виде ломаной линии плотности вероятности случайной величины. Таблица частот и полигон М во вложении №1. 2. Y: 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6 Ранжированный по возрастанию ряд: Y: 4, 5, 5. 6, 6, 6, 7, 7. Выборка:8 Мода: 6 - значение 6 встречается наибольшее кол-во раз. Медиана: 5.5 ((6+5)/2=5.5) - Медиана случайной величины четного ряда является полусумма 2-х средних значений. Среднеарифметическое: 5.75 ((4+2*5+6*3+7*2)/8=5.75) Размах выборки: 3 (7-4=3)
Вариант 2. 1. Х: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3 Выборка: 10 Таблица частот и полигон W во вложении №2. 2. Y: 3, 5, 6, 4, 4, 5, 2, 4, 3 Ранжированный ряд по возрастанию: Y: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6 Выборка: 9 Мода: 4 Медиана: 4 (В нечетном ряду, медиана - это срединное значение варианты) Среднее: 4 ((2+3*2+4*3+5*2+6)/9=4 Размах: 4 (6-2=4)
Вариант 1. 1. Х: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4 Выборка: 10 (Количество элементов х в Х) Сумма абсолютных частот (М) равна количеству элементов выборки. Сумма относительных частот (W) равна 100% или 1. Полигон частот - это графическое изображение в виде ломаной линии плотности вероятности случайной величины. Таблица частот и полигон М во вложении №1. 2. Y: 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6 Ранжированный по возрастанию ряд: Y: 4, 5, 5. 6, 6, 6, 7, 7. Выборка:8 Мода: 6 - значение 6 встречается наибольшее кол-во раз. Медиана: 5.5 ((6+5)/2=5.5) - Медиана случайной величины четного ряда является полусумма 2-х средних значений. Среднеарифметическое: 5.75 ((4+2*5+6*3+7*2)/8=5.75) Размах выборки: 3 (7-4=3)
Вариант 2. 1. Х: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3 Выборка: 10 Таблица частот и полигон W во вложении №2. 2. Y: 3, 5, 6, 4, 4, 5, 2, 4, 3 Ранжированный ряд по возрастанию: Y: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6 Выборка: 9 Мода: 4 Медиана: 4 (В нечетном ряду, медиана - это срединное значение варианты) Среднее: 4 ((2+3*2+4*3+5*2+6)/9=4 Размах: 4 (6-2=4)
a) Так как парабола проходит через эти точки, то говоря простым языком, они лежат на параболе.
Берете эти координаты точек и подставляете в ваше уравнение.
Напомню, что первая координата это x, а вторая y
A(-3; 7)
Первое уравнение относительно p и q
7 = (-3)^2 - 3p + q
2 - 3p + q = 0
B(1; 5)
Второе уравнение
5 = 1 + p + q
p + q - 4 = 0
В итоге мы получили два уравнения с двумя неизвестными, решаем нашу систему
2 - 3p + q = 0
p + q - 4 = 0
Из первого уравнения вычтем второе, получим
6 - 4p = 0 ⇒ p = 3/2
Тогда q = 5/2
b) тот же самый принцип
2 = 25 + 5p + q ⇒ 5p + q + 23 = 0
3 = 4 - 2p + q ⇒ -2p + q + 1 = 0
7p + 22 = 0 ⇒ p = -22/7
q = -51/7