Область определения для первого уравнения: 13 - x > 0 x < 13
Область определения для второго уравнения: 2x - 1 ≥ 0 2x ≥ 1 x ≥ 0,5
Функция y = log₂(13 - x) убывает на всей своей области определения. Функция y = √(2x - 1) возрастает на всей своей области определения Значит, графики функций пересекутся в одной точке. Будем искать значения сначала в натуральных числах: x = 1: log₂12 ≠ 1 x = 2: log₂11 ≠ √3 x = 3: log₂10 ≠ √5 x = 4: log₂9 ≠ √7 x = 5 log₂8 = 3 Значит, x = 5 является решением системы. Остальные значения просматривать не нужно, т.к. мы уже показали, что будет единственное решение у системы. ответ: (5; 3).
- решение неравенства
![x \in (- \sqrt{3} ;-1]\cup[0;\sqrt{3} )](/tpl/images/0255/3734/02302.png)
ответ: x=0 и х=4
Объяснение:
-х^2+4х=0
D=16-4*(-1)*0=16-0=16
x= (-4 +/- 4) / -2
x=(-4+4)/(-2)=0
x=(-4-4)/(-2)=-8/(-2)=4