Алгебра, 9 класс ! Геометрическая прогрессия. Решите на листке, что сможете и киньте сюда. Остальное в комментариях. 1) Дана геометрическая прогрессия (bn). Найдите произведение b7⋅b16 , если b1=8, b22=−4.
2) Найдите число членов геометрической прогрессии, в которой первый, второй и последний члены равны соответственно 5, 15 и 3645.
3) В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первый член этой прогрессии.
4) Второй член возрастающей геометрической прогрессии равен 5, а четвёртый член равен 20. Найдите знаменатель этой прогрессии.
5) Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если первый член равен 2 , а знаменатель прогрессии равен 3 .
6) Первый член и знаменатель геометрической прогрессии
(bn) равны соответственно 1 и −2. Найдите шестой член этой прогрессии.
7) Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них - геометрическая прогрессия. Укажите её.
Укажите правильный вариант ответа:
1) 2, -4, 8, -16...
2) 6,2,-2, -6
3) 1, -2, -1, 2
4) -3, -6, -9, -12
8) Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии:
-1024, -256, -64... Найдите сумму первых пяти её членов.
9) Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), если b3=4, b4=-1
35 км/ч
Объяснение:
Дано:
S₁ = 35 км
S₂ = 34 км
t = 2 ч
Vр = 1 км/ч
V - ?
1)
Заметим, что собственная скорость лодки равна скорости ее движения по озеру:
V₁ = V
Время, затраченное на движение по озеру:
t₁ = S₁ / V₁
или
t₁ = S₁ / V.
2)
Время, затраченное на движение по реке.
Заметим, что река впадает в озеро, а это значит, что лодка двигалась против течения: V₂ = V - Vp
t₂ = S₂ / V₂ или
t₂ = S₂ / (V - Vp)
3)
Общее время движения:
t = t₁ + t₂
или
t = S₁ / V₁ + S₂ / (V - Vp)
Подставляем данные и решаем уравнение:
2 = 35 / V + 34 / (V - 1)
2·V·(V-1) = 35·(V-1) + 34·V
2·V² - 2·V = 35·V - 35 +34·V
2·V² - 71·V + 35 = 0
Решая это квадратное уравнение, получаем:
V = (71-69)/4 = 0,5 км/ч (слишком маленькая скорость...)
V = (71+69)/4 = 35 км/ч