Question

. От пристани на пирсе рыбхозяйства отправился в путь плот. Через 3 ч вдогонку отправилась моторная лодка, которая дошла до следующей пристани и сейчас же повернула обратно, вернулась к первой пристани. К моменту возвращения лодки плот уже проделал путь в 30 км. Найди скорость лодки по течению, если расстояние между пристанями составляет 35 км, а скорость течения реки на этом участке составляет 6 км/ч. ответ: км/ч.

Answer 1

30км : 6км/ч = 5ч  уже пробыл в пути плот к моменту возвращения лодки.

5ч - 3ч = 2ч пробыла в пути лодка, преодолев расстояние между пристанями по течению и против течения.

$x$км/ч - собственная скорость лодки;

$x+6$  км/ч - скорость лодки по течению;

$x-6$  км/ч - скорость лодки против течения;

$\frac{35}{x+6}$  ч -  время движения лодки по течению;

$\frac{35}{x-6}$  ч -  время движения лодки против течения.

Уравнение

$\frac{35}{x+6} +\frac{35}{x-6} =2$

$\frac{35}{x+6} +\frac{35}{x-6} -2=0$

$\frac{35*(x-6)+35*(x+6)-2*(x^{2} -36)}{(x+6)(x-6)} =0$

$\frac{35x-210+35x+210-2x^{2} +72}{(x+6)(x-6)} =0$

$\frac{70x-2x^{2} +72}{(x+6)(x-6)} =0$         $(x\neq -6;x\neq 6)$

$-2x^{2} +70x +72 =0$

$x^{2} -35x-36=0$

$D=1225-4*1*(-36)=1225+144=1369=37^2$

$x_1=\frac{35-37}{2}=-1 < 0$

$x_2=\frac{35+37}{2}=36 0$

$x=36$ км/ч - собственная скорость лодки.

$36+6=42$ км/ч - скорость лодки по течению.

ответ: 42 км/ч