Question

По завершении фестиваля была сооружена платформа для награждения. Чтобы на неё взойти, надо пройти 12 ступней. Для устойчивости конструкции с двух противоположных сторон сделали ступени разной длины. Первая (нижняя) ступень имела длину 6 м, а каждая последующая, начиная со второй, становилась короче предыдущей на 0, 5 м. Найди длину всех 12 ступеней. Запиши ответ в виде десятичной дроби

Answer 1

12.5 метров

Объяснение:

Каждая следующая меньше на 0.5м предыдущей. Это арифметическая прогрессия.

Сумма членов арифметической прогрессии:

Sn=(a1+an)/2*n

an=a1+(n-1)d, где an это последний член прогрессии или последняя ступень, n это номер члена, а d это длина на которую следующая ступень изменяется

an=6+11*(-0.5)=0.5 (минус потому что d= -0.5, т.е. ступени меньше и меньше)

Sn=6+0.5/2*12=39 метров

Answer 2

Объяснение:

арифметическая прогрессия:  $a_1 =12$;     d=-0.5

Сумма членов арифметической прогрессии:

$S_n=\frac{a_1+d(n-1)}{2}*n$

подставляем в формулу

$S_n=\frac{a_1+d(n-1)}{2}*n=\frac{12+11*(-0.5)}{2}*12=6.5*6=39,0$   m