Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов:
3a2 и –4a2; 31 и 45; a2bx4 и 1,4a2bx4; 100y3и 100y3
Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.
Подобные одночлены обладают удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. Если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. Если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. Примеры:
4x2 + 15x2 = 19x2
5ab – 1,7ab = 3,3ab
13a10b5c3 – 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0
Эти действия называются приведением подобных одночленов.
Почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? Попробуем упростить выражения, не используя правила приведения подобных одночленов:
2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x
2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x
То есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу:
2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2
1600
Объяснение:
При x=-1; a=0,03:
(10a⁶x⁵)⁶/((5a⁹x²)⁴·(2a⁹x⁶)⁰)
1) (10a⁶x⁵)⁶=(2·5)⁶a^(6·6) ·x^(5·6)=5⁶·2⁶a³⁶x³⁰
2) (5a⁹x²)⁴=5⁴a^(9·4) ·x^(2·4)=5⁴a³⁶x⁸
3) (2a⁹x⁶)⁰=1
(5⁶·2⁶a³⁶x³⁰)/(5⁴a³⁶x⁸)=5⁶⁻⁴·2⁶a³⁶⁻³⁶x³⁰⁻⁸=(5·2)²·2⁴a⁰x²²=100·16x²²=1600x²²=1600·(-1)²²=1600·1=1600