1)=8а²(в²-9с²)=8а²(в-3с)(в+3с).
2)=2(х²-12ху+36у²)=2(х-6у)².
3)=-2а(4а4-4а²+1)= -2а(2а²-1)².
4)=5(а³-8в6)=5(а³-(2в²)³)=5(а-2в²)(а²+2ав²+4в4)
5)=(а³+а²)-(ав-а²в)=а²(а+1)-ав(1+а)=(а+1)(а²-ав)=а(а+1)(а-в)
6)=с4(а-1)-с²(а-1)=(а-1)(с4-с²)=с²(а-1)(с²-1)=с²(а-1)(с-1)(с+1).
1)=(х-у)²-7²=(х-у-7)(х-у+7)
2)=а²-(3в-с)²=(а+3в-с)(а-3в+с)
3)=(в³)²-(2в²-3)²=(в³+2в²-3)(в³-2в²+3).
4)=(m³+3³n³)+(m+3n)²=(m+3n)(m²-3mn+9n²)+(m+3n)²=(m+3n)(m²-3mn+9n²+m+3n).
5)=x²-y²+2x+4y-3=(x²+2x+1)-(y²-4y+4)=(x+1)²-(y-2)²=(x+y-1)(x-y+3).
1. а) (а – 4)(а + 6)=а²+6а-4а-24=а²+2а-24;
б) (b – 2)(b²+ 3b – 10)=b³+3b²-10b-2b²-6b+20=b³+b²-16b+20;
в) (4х – у)(6х + 4у)=24х²+16ху-6ху-4у²=24х²+10ху-4у²;
4. Докажите тождество
(y – 5)(y + 7) = y(y + 2) – 35.
(y – 5)(y + 7) =у²+7у-5у-35=у²+2у-35= y(y + 2) – 35
из левой части получена правая. Тождество доказано.
5. Пусть ширина х см, тода длина (х+6) см, если ширину увеличить на 5, то она станет равной (х+5) см, если длину увеличить на 2, она станет (х+6+2)=(х+8) /см/, отсюда уравнение (х+5)*(х+8)=75+х*(х+6); х²+8х+5х+40=х²+6х+75; 7х=35, х=5
Значит. ширина равна 5 см, а длина 5+6=11/см/