Question

Решите две задачи!! 1. Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 9, а разность их квадратов 675. Найдите эти числа

2. Решите задачу с составления уравнения. Сумма двух чисел равна 26, а разность их квадратов составляет 52. Найдите эти числа

Answer 1

Объяснение:

1.

Пусть искомые числа будут х и у.      ⇒

$\left \{ {{x-y=9} \atop {x^2-y^2=675}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=9} \atop {(x-y)*(x+y)=675}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=9} \atop {9*(x+y)=675\ |:9}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=9} \atop {x+y=75}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$2x=84\ |:2\\x=42.\\41-y=9\\y=33.$

ответ: 42 и 33.

2.

Пусть искомые числа будут х и у.      ⇒

$\left \{ {{x+y=26} \atop {x^2-y^2=52}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=26} \atop {(x+y)**(x-y)=52}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=26} \atop {26*(x-y)=52\ |:26}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=26} \atop {x-y=2}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$2x=28\ |:2\\x=14.\\14+y=26\\y=12.$

ответ: 14 и 12.