ответ: 160 литров.
Объяснение:
"в четыре бидона разлили молоко. в первой бидон налили 30% всего молока, во второй 5/6 того, что в первый, в третий на 26 л меньше, чем в первый, А в четвертой на 10 л больше, чем во второй. Сколько литров молока разлили в четыре бидона".
***
1 бидон - 30% от всего молока.
Обозначим все молоко через х литров.
Тогда в 1 бидон налили 0,3х литров;
Во второй бидон налили 5/6 от 0,3х=(5/6)*0,3х=(1/4)х.
В третий бидон налили на 26литров меньше, чем в первый:
0,3х-26 литров.
В четвертый налили на 10 литров больше, чем во второй:
(1/4)х+10 литров.
Найдем сколько всего молока разлили по бидонам:
0,3х+(1/4)х+0,3х-26+(1/4)х+10=х;
0,3х+0,25х+0,3х-26+0,25х+10=x;
1,1х-26+10=x;
1,1х-16=х;
1,1х-х=16;
0,1х=16:
х=160 литров.
Проверим:
1 бидон - 0,3*160=48 литров.
2 бидон - 1/4*160= 40 литров.
3 бидон - 0,3*160-26=22 литра.
4 бидон - 0,25*160+10=50 литров.
Всего: 48+40+22+50=160 литров. Всё верно!
Дан ромб ABCD: AC = 2√3 и BD = 2 — диагонали. Диагонали точкой пересечения делятся пополам и перпендикулярны друг другу, тогда:
OA = OC = AC/2 = 2√3/2 = √3;
OB = OD = BD/2 = 2/2 = 1;
∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOA = 90°.
Таким образом, диагонали делят ромб ABCD на 4 равных прямоугольных треугольника.
1. Рассмотрим △AOB: ∠AOB = 90°, OA = √3 и OB = 1 — катеты.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника является отношение длины катета, противолежащего данному углу, к длина катета, прилежащего к данному углу.
Найдем тангенс ∠OAB:
tg∠OAB = OB/OA = 1/√3 = 1/√3 * √3/√3 = (1 * √3)/(√3)² = √3/3.
∠OAB = 30°.
2. По теореме о сумме углов треугольника:
∠AOB + ∠OAB + ∠ABO = 180°;
90° + 30° + ∠ABO = 180°;
∠ABO = 180° - 120°;
∠ABO = 60°.
3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, тогда:
∠A = 2 * ∠OAB = 2 * 30° = 60°;
∠B = 2 * ∠ABO = 2 * 60° = 120°.
Так как противолежащие углы ромба равны, то:
∠A = ∠C = 60°;
∠B = ∠D = 120°.
ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 60°, ∠D = 120°.
в первый раз повысили на 70% (увеличили на 0.7х)))
новая цена 1.7х
второй раз повысили на 70% (увеличили на 0.7 * (1.7х) = 1.19х)))
1.7х + 1.19х = 2.89х (или можно было сразу записать: 1.7*1.7х)))
была цена х (100%) --- стала цена 2.89х
разница (2.89-1)х = 1.89х --- 189%