1. Против большего угла лежит большая сторона, поскольку ∠А<∠B<∠C, то против ∠A лежит меньшая сторона. А значит BC - наименьшая. Утверждение верное.
2. Против большей стороны лежит больший угол. AB<BC<AC ⇒ ∠B наибольший
3. Внешний угол треугольника это угол смежный со сторонами треугольника. Значит внешний угол будет больше каждого внутреннего угла, не смежного с ним. Но есть частный случай - тупоугольный треугольник, где смежный угол будет меньше, чем внутренний угол ⇒ утверждение не верно.
В данной задаче за выполняемую работу примем наполнение бассейна (ОДНОГО), т.е. работа - 1. Используем формулу работы: А = P*t При этом при совместной работе Р общая = Р1 + Р 2
Работа (А) Время (t) Производительность(Р)
1 труба 1 1 1/2 1 : 1 1/2 = 2/3
2 труба 1 2 3/4 1 : 2 3/4 = 4/11
1+2 труба 1 Х 2/3 + 4/11 вместе
t = А : Робщая = А : ( Р1 + Р 2) X = 1 : ( 2/3 + 4/11) = 1 : 34/33 = 33/34
А значит BC - наименьшая.
Утверждение верное.
2. Против большей стороны лежит больший угол.
AB<BC<AC ⇒ ∠B наибольший
3. Внешний угол треугольника это угол смежный со сторонами треугольника.
Значит внешний угол будет больше каждого внутреннего угла, не смежного с ним.
Но есть частный случай - тупоугольный треугольник, где смежный угол будет меньше, чем внутренний угол ⇒ утверждение не верно.
ответ 1) и 2) верные утверждения