Приклад:
Розв'язати систему рівнянь: {x−2y=3,5x+y=4.
1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y.
Отримуємо: x−2y=3,x=3+2y;
2) Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи:
5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;
3) Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо y:
5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.
4) Знайдемо відповідне значення змінної x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці:
x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.
5) Відповідь: (1;−1) .
Объяснение:
это решить линейные уравнения без черчежей
б) y=x^2-6x+9
x^2-6x+9=0
D=(-6)^2-4*1*9=0
x=3
числовая прямая -+
x€(-бесконечности; 3)
в) y=-x^2+4x-5
-x^2+4x-5=0
D=4^2-4*(-1)*(-5)=-4
нет корней
г) y=2x^2
2x^2=0
x=0
x€(0;+ бесконечности)
д) x^2-25<0
y=x^2-25
x^2-25=0
x^2=25
x=±5
x€(-5;5)
е) x^2-1/4>=0
y=x^2-1/4
x^2-1/4=0
x^2=1/4
x=±1/2
x€(-бесконечности;-1/2] объединение [1/2; + бесконечности)
ж) нет решений
з) x+1-5>=0
y=x-4
x-4=0
x=4
x€[4;+бесконечности)