задуманные четыре последовательных натуральных числа , сумма квадратов второго и четвёртого на 138 больше суммы квадратов первого и третьего найдите эти числа
Решение: 1) ОДЗ для данной функции определено на всей числовой прямой (D(f) ∈ R) 2) Функция ни четна, ни нечетна 3) Точки пересечения с осью OX при x₁ = 0; x₂ = 3. Точки пересечения с осью OY в y = 0 4) (x-3)^2 в данной функции будет иметь постоянно положительный знак, т.к. оно находится под квадратом. Значит, знак всей функции зависит только от множителя x. Там, где x>0, функция положительна; соответственно, где x<0, там и y<0. 5) Мы нашли точки экстремума. Теперь найдем промежутки возрастания/убывания функции:
Площадь прямоугольного треугольника равна произведение катетов деленное на 2
Обозначим катеты за A и B, гипотинузу за C. И так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получается третий, неизвестный угол равен 180-90-15=75 градусов
По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bcCos(15)
по теореме Пифагора: a^2+b^2=c^2
Получается система уравнений: a^2=b^2+16-2*4*b*0,9659 a^2+b^2=16
33; 34; 35; 36
Объяснение:
На всякий случай напоминаю, что натуральные числа - это числа, которые употребляются при счёте: 1 (самое маленькое число); 2; 3; ...
n - задуманное 1-е число;
(n+1) - 2-е число; (n+2) - 3-е число; (n+3) - 4-е число.
(n+1)²+(n+3)² - сумма квадратов 2-го и 4-го чисел.
n²+(n+2)² - сумма квадратов 1-го и 3-го чисел.
((n+1)²+(n+3)²)-(n²+(n+2)² )=138
(n+1)²+(n+3)²-n²-(n+2)²=138
((n+1)²-n²)+((n+3)²-(n+2)²)=138
Применяем формулу квадрата разности (смотри в учебнике):
(n+1-n)(n+1+n)+(n+3-n-2)(n+3+n+2)=138
1(2n+1)+1(2n+5)=138
4n=138-6
n=132/4
n=33 - 1-е число;
33+1=34 - 2-е число;
33+2=35 - 3-е число;
33+3=36 - 4-е число.