Алгебраическим выражением называется одна или несколько алгебраических величин (чисел и букв), соединенных между собой знаками алгебраических действий: сложения, вычитания, умножения и деления, а также извлечения корня и возведения в целую степень (причём показатели корня и степени должны обязательно быть целыми числами) и знаками последовательности этих действий (обычно скобками различного вида). Количество величин, входящих в алгебраическое выражение, должно быть конечным.[1]
Пример алгебраического выражения:
«Алгебраическое выражение» — понятие синтаксическое, то есть нечто является алгебраическим выражением тогда и только тогда, когда подчиняется некоторым грамматическим правилам (см. Формальная грамматика). Если же буквы в алгебраическом выражении считать переменными, то алгебраическое выражение обретает смысл алгебраической функции.
Понятие алгебраического выражения можно дать и несколько иначе — это комбинация чисел, операторов, группировочных символов (скобок)) и/или свободных и связанных переменных, значение которых известно или может быть определено.
Объяснение:
Объем выборки:
n = 24
Находим число интервалов вариационного ряда по формуле Стерджесса:
k ≈ 1,44·ln n + 1 = 1,44·ln 24 +1 ≈ 5,55
Принимаем число интервалов:
k = 5
Xmax = 70
Xmin = 31
Величина интервала:
i = (Xmax - Xmin) / k = (70 - 31) / 5 ≈ 8
Составляем вариационный ряд.
Относительная частота вычисляется как:
wi = ni / n
Среднее значение:
mcp = 1123/24 = 47
Дисперсия:
D = 505 / 24 ≈ 21