Question

длина прямоугольника в 4 раза больше чем его ширина. Если ширину прямоугольника увеличить на 2м то его площадь увеличиться на 24м^2. Найдите исходную ширину прямоугольника

Answer 1

Добро пожаловать! Я буду рад выступить перед вами в роли школьного учителя и помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте дадим обозначения. Пусть ширина прямоугольника будет обозначена буквой "x" (это то, что нам нужно найти), а его длина будет обозначена буквой "4x" (так как длина в 4 раза больше ширины).

По условию задачи, если мы увеличим ширину прямоугольника на 2 метра, то его площадь увеличится на 24 квадратных метра. То есть, у нас есть следующее уравнение:

(x + 2) * (4x) = x * 4x + 24

Теперь давайте посчитаем всё пошагово.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

(4x^2 + 8x) = 4x^2 + 24

2. Вычтем из обеих частей уравнения 4x^2 и перенесем все остальные члены в левую часть:

8x = 24

3. Разделим обе части уравнения на 8:

x = 3

Итак, исходная ширина прямоугольника равна 3 метрам.

Чтобы убедиться в правильности ответа, мы можем подставить найденное значение x обратно в исходное уравнение и проверить его.

Давайте это сделаем:

(3 + 2) * (4 * 3) = 3 * 4 * 3 + 24
5 * 12 = 36 + 24
60 = 60

Оба равенства совпадают, что подтверждает правильность нашего ответа - исходная ширина прямоугольника действительно равна 3 метрам.

Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.