1. Разложите на множители:
1) a3 + 64b3;
2) a* - 16;
3) х2у-81y2;
4) 5m2 - 10mn +5n2;
5) 4ab - 28b + 8a - 56.
2. Упростите выражение (3а + 1)(9a2 -3а + 1) и найдите значение при а =2/3.
3. Разложите на множители:
1) x3 - 8x2 + 16x;
2) n + 5+ n2 - 25;
3) ab5 - b5-ab3 + b3.
4. Решите уравнение:
1) 6x3 - 24x = 0;
2) 49x3 + 14x2 + x = 0;
3) x3 - 5x2 - x + 5 = 0.
5. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения: 173 2 - 2 • 173 • 73 + 73 2
6. Известно, что а - b = 6, ab = 5. Найдите значение выражения (a + b)2.
Объяснение При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин:
соответственные углы
∠1 = ∠5
∠3 = ∠7,
а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х
и соответственные углы
∠2 = ∠6
∠4 = ∠8,
а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = у
Сумма односторонних углов равна 180°, например
∠3 + ∠6 = 180°
Т. е. х + у = 180°.
Углы, о которых идет речь в задаче, не равны, значит их сумма 180°:
х - меньший угол, у = 5х
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30°
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 30°
у = 180° - 30° = 150°
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 150°