Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
SoMood
15.11.2021 12:42 •
Алгебра
Укажіть область визначення функції *
усі числа
усі числа, крім -7
усі числа, крім 7
Інша відповідь
👇
Увидеть ответ
Открыть все ответы
Ответ:
Shanmao
15.11.2021
Область допустимых значений: выражение под корнем неотрицательно.
3x^2 - 10x + 3 >= 0
(x - 3)(3x - 1) >= 0
По методу интервалов x ∈ (-oo; 1/3] U [3; +oo)
Разложим на скобки остальные множители
x^2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5)
-x^2 - 2x + 15 = -(x + 5)(x - 3)
Получаем такое уравнение:
x1 = -5 ∈ ОДЗ, x2 = 3 ∈ ОДЗ.
Делим на (x + 5)
Делить на √(x - 3) нельзя, потому что оставшиеся под корнем выражения могут оказаться отрицательными.
Корень арифметический, то есть неотрицательный. Поэтому x ∈ [-2; 3]
В итоге ОДЗ для этого случая: x ∈ [-2; 1/3] U [3]
Возводим всё в квадрат:
(x + 2)^2*(x - 3)(3x - 1) = (x - 3)^2
x1 = 3
(x^2 + 4x + 4)(3x - 1) = x - 3
3x^3 + 12x^2 + 12x - x^2 - 4x - 4 - x + 3 = 0
3x^3 + 11x^2 + 7x - 1 = 0
3x^3 + 3x^2 + 8x^2 + 8x - x - 1 = 0
(x + 1)(3x^2 + 8x - 1) = 0
x2 = -1
3x^2 + 8x - 1 = 0
D/4 = 4^2 - 3(-1) = 16 + 3 = 19
x3 = (-4 - √19)/3 ~ -2,8 - не подходит по ОДЗ x [-2; 1/3] U [3]
x4 = (-4 + √19)/3 ~ 0,12 - подходит по ОДЗ
ответ: x1 = -5; x2 = 3; x3 = -1; x4 = (-4 + √19)/3
4,7
(40 оценок)
Ответ:
2008089
15.11.2021
ОДЗ
3x²-10x+3≥0
D=100-36=84
x1=(10-8)/6=1/3 U x2=(10+8)/6=3
x≤1/3 U x≥3
x∈(-∞;1/3] U [3;∞)
x²+7x+10=(x+2)(x+5)
x1+x2=-7 U x1*x2=10⇒x1=-2 U x2=-5
15-2x-x²=(x+5)(3-x)
-(x²+2x-15)=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-15⇒x1=-5 U x2=3
(x+2)(x+5)√(3x²-10x+3)=(x+5)(3-x)
(x+5)((x+2)√(3x²-10x+3)-(3-x))=0
x+5=0⇒x=-5
√(3x²-10x+3)=(3-x)
Возведем в квадрат
(x+2)²(3x²-10x+3)=(3-x)²
(x+2)²(3x-1)(x-3)=(x-3)²
(x-3)((x+2)²(3x-1)-(x-3))=0
x-3=0⇒x=3
(x²+4x+4)(3x-1)-x+3)=0
3x³-x²+12x²-4x+12x-4-x+3=0
3x²+11x²+7x-1=0
(x+1)(3x²+8x-1)=0
x+1=0⇒x=-1
3x²+8x-1=0
D=64+12=76
x1=(-8-2√19)/6=(-4-√19)/3
x2=(-4+√19)/3∉ОДЗ
ответ х=-5;x=-1;x=3;x=(-4-√19)/3
4,4
(68 оценок)
Это интересно:
К
Компьютеры-и-электроника
14.05.2023
Как создать свою видеоигру с нуля: от идеи до релиза...
31.05.2021
Как перестать бояться быть счастливым: 7 советов для изменения мышления...
16.02.2023
Как расширить границы разума: несколько простых способов...
С
Стиль-и-уход-за-собой
18.02.2021
Как избавиться от темных кругов под глазами: советы от экспертов...
С
Стиль-и-уход-за-собой
26.01.2020
Как отчистить сандалии Rainbow...
С
Стиль-и-уход-за-собой
28.02.2021
Как завивать волосы в кудри: простые шаги и полезные советы...
Д
Дом-и-сад
08.06.2022
Как почистить LEGO: простые способы, которые помогут сохранить блестящую внешность игрушек...
Т
Транспорт
18.02.2022
Как диагностировать автомобильную помпу...
Х
Хобби-и-рукоделие
09.09.2020
Как использовать объективы с байонетом M42 на цифровых фотоаппаратах Canon EOS...
П
Питомцы-и-животные
16.12.2021
Как завоевать доверие собаки: советы для новичков...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
RuslAN3017
19.12.2021
[tex]6 \times 10 {}^{1} + 7 \times 10 {}^{ - 2} + 5 \times 10 {}^{ - 3} [/tex] решить ...
Алиса0202
03.08.2022
M^2-8b^3 разложить на множетили ! ...
katkotasher
26.10.2022
Составьте и запишите с данными выражениями предложений термометр показывает столбик термометра 30 градусов ниже нуля не подняться выше 50 градусов у поезда опустится...
mansya01
11.02.2022
Представьте в виде произведения многочленов группировки а) p(c – d) + c – d ; б) a(p – q) + q – p ; в) bx – a + ax – b ; г) cx – y + x – cy ; д) x3 + x2 + x + 1...
nastyu24022005
05.10.2022
Cos квадрат 38-sin квадрат 38/cos19-sin19...
Фиалка2017
05.10.2022
5-(х+х)=3 решить. мозг не варит: (...
Starfire234
18.04.2022
Турист за три днів подолпв 29 км. Першого дня він подолав на 2 км більше ніж другого , а третього - 0,7 відстані , яку пройшов другог дня . Скільки кілометрів долав...
Dron133
26.07.2021
Яке з рівнянь немає розвязку 0•x+y=5; 4x+0•y=8; 0•x+0•y=3; x+y=0...
12389p
14.04.2023
А+3/а сколько будет дробью...
amura20
21.09.2020
Найдите скорость тела, движущегося по закону s(t)=2t²-3 м в момент t=2 c...
MOGZ ответил
Сквер имеет прямоугольную форму.его длина =50м.ширина 20м. 2\5...
Кароче сколько сейчас часов минут секунд милисекунд наносекунд...
Один насос откачивает 480 л воды за 8 минут ,а другой насос...
Обьясните почему давление газа увеличевается при уменьшении...
5. позначте рядок професійних слів. а шприц, ін’єкція, пацієнт,...
Основное богатство кочевников слово на с...
Отрезки ef и pq пересекаются в их середине m.докажите что pe...
Почему длительное время открытие нового материка оставались...
Найдите корни уравнения x^{4}-4 x^{2} =0...
Что ближе, млечный путь или андромеда?...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
3x^2 - 10x + 3 >= 0
(x - 3)(3x - 1) >= 0
По методу интервалов x ∈ (-oo; 1/3] U [3; +oo)
Разложим на скобки остальные множители
x^2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5)
-x^2 - 2x + 15 = -(x + 5)(x - 3)
Получаем такое уравнение:
x1 = -5 ∈ ОДЗ, x2 = 3 ∈ ОДЗ.
Делим на (x + 5)
Делить на √(x - 3) нельзя, потому что оставшиеся под корнем выражения могут оказаться отрицательными.
Корень арифметический, то есть неотрицательный. Поэтому x ∈ [-2; 3]
В итоге ОДЗ для этого случая: x ∈ [-2; 1/3] U [3]
Возводим всё в квадрат:
(x + 2)^2*(x - 3)(3x - 1) = (x - 3)^2
x1 = 3
(x^2 + 4x + 4)(3x - 1) = x - 3
3x^3 + 12x^2 + 12x - x^2 - 4x - 4 - x + 3 = 0
3x^3 + 11x^2 + 7x - 1 = 0
3x^3 + 3x^2 + 8x^2 + 8x - x - 1 = 0
(x + 1)(3x^2 + 8x - 1) = 0
x2 = -1
3x^2 + 8x - 1 = 0
D/4 = 4^2 - 3(-1) = 16 + 3 = 19
x3 = (-4 - √19)/3 ~ -2,8 - не подходит по ОДЗ x [-2; 1/3] U [3]
x4 = (-4 + √19)/3 ~ 0,12 - подходит по ОДЗ
ответ: x1 = -5; x2 = 3; x3 = -1; x4 = (-4 + √19)/3