Question

Найти площадь фигуры, ограниченой линиями: y= корень x, y= (x-2)^2, y= 0. подробно с решением (не фотомач)

Answer 1

$y=\sqrt{x}\ \ ,\ \ y=(x-2)^2\ \ ,\ \ y=0$

$y=\sqrt{x}$ - это верхняя ветвь параболы   $x=y^2$

$y=(x-2)^2$ - это парабола с вершиной в точке (2;0) , ветви вверх

$y=0$ - это ось ОХ

Точки пересечения , которые нам необходимы

$\sqrt{x}=0\ \ ,\ \ x_1=0$

$\sqrt{x}=(x-2)^2\ \ \Rightarrow \ \ \ x=(x-2)^4\ \ ,\ \ x_2=1$

$(x-2)^2=0\ \ ,\ \ x_3=2$

Необходимая область делится на сумму двух криволинейных трапеций .

$\displaystyle S=\int\limits_0^1\, \sqrt{x}\, dx+\int\limits_1^2\, (x-2)^2\, dx=\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}\, \Big|_0^1+\frac{(x-2)^3}{3}\, \Big|_1^2=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\cdot (\, 0-(-1)\, )==\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=\frac{3}{3}=1$

Answer 2

йц

Объяснение:

1333333333334444444444444444