Графическое решение - это построение двух графиков: параболы у = х² и прямой линии у = -х + 6. Точки их пересечения и есть решение заданного уравнения.
Проверку правильности построения и определения точек можно выполнить аналитически. х² = 6 - х х² + х - 6 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.
График и таблица точек для построения параболы даны в приложении. Для построения прямой достаточно двух точек: х = 0, у = 6, х = 3, у = -3+6 = 3
Пусть Х - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению: (11+Х)км/час, против течения: (11-Х)км/час. Время лодки по течению: 96/(11+Х), против течения 96(11-Х); По условию 96/(11-Х) - 96(11+Х) = 10. Умножим все члены уравнения на общий знаменатель (11+Х)(11-Х) и сократим его. Получим: 96·11 + 96Х - 96·11 +95Х = 10(11+Х)(11-Х); 2·96Х = 10·121 - 10Х²; Для удобства сократим на 2 и решим полученное квадратное уравнение: 5Х² + 96Х - 5·121 = 0; Х₁ = (-96+√(96²+100·121)):10 = (-96 + √21316):10 = (-96 + 146):10 = 5(км/час) (Это сильное течение!) Отрицательный Х₂ не рассматриваем. Скорость течения равна 5км/час. Проверка: 96км:(11-5)км/час - 96:(11+6)км/час= 16час-6час=10час, что соответствует условию
ответ на картинке, если правильно понял ответ))
Объяснение: