Объяснение:
1 .Проходит ли график уравнения 3х + у = 7 через точку:
А(-1,5; -11,5) ; В(-2; 0,5) ; С(2; 1).
Подставляем в уравнение известные значения х и у (координаты точек) и считаем, если левая часть равна правой, то проходит и наоборот.
а)А(-1,5; -11,5)
3х + у = 7
3*(-1,5)+(-11,5)=
= -4,5-11,5= -16
-16≠7, не проходит.
б)В(-2; 0,5)
3х + у = 7
3*(-2)+0,5=
= -6+0,5= -5,5
-5,5≠7, не проходит.
в)С(2; 1)
3х + у = 7
3*2+1=7
7=7, проходит.
2 .Составьте уравнение, решением которого является пара чисел
(-3; 1).
5*(-3)+10*1= -5
5х+10у= -5
1) В точке х₀=2, у= -1 - уравнение касательной
2) 6 с
Объяснение:
1) Касательная к графику функции f(x) =3x² -12х +11 будет параллельна оси абсцисс в точке, в которой производная к данной функции равна нулю, т.е. в точке х₀, где f `(x₀)=0. Найдем эту точку:
f(x) =3x² -12х +11
f `(x)=3*2x-12 = 6x-12
f `(x₀) =0 при 6x₀-12=0
6x₀=12
x₀=2 - искомая точка
y = y(x₀) + y `(x₀)(x-x₀)
y = (3*2²-12*2+11)+0*(x-2)
y=(3*4-24+11)+0
y = -1 - уравнение касательной в точке х₀=2
2) x(t) = 2,5t²-10t+11
v(t) = x`(t)
v(t) = (2,5t²-10t+11)`=2,5*2t-10+0 = 5t-10
v(t) = 20 (м/с)
5t-10 = 20
5t = 30
t = 6 (c) - искомое время