Обоснование:
Мы использовали знание тригонометрической формулы суммы углов, которая позволяет нам упростить данное выражение. Затем мы подставили значения углов и рассчитали результат.
Чтобы вычислить производную функции, необходимо использовать правило дифференцирования функции составной. В данном случае, функция (cos (5x + 1)) является составной функцией, где внутренняя функция это (5x + 1), а внешняя функция это cos.
Шаг 1: Найдем производную внешней функции cos. Для этого используется дифференцирование элементарной функции:
(cos(x))' = -sin(x)
Шаг 2: Найдем производную внутренней функции (5x + 1). Для этого используется правило линейности дифференцирования:
((5x + 1))' = 5
Шаг 3: Применим правило дифференцирования функции составной, где производная внешней функции умножается на производную внутренней функции:
(cos (5x + 1))' = (внешняя производная * внутренняя производная)
= (-sin(5x + 1) * 5)
= -5sin(5x + 1)
Таким образом, правильный ответ на вопрос "Вычислите (cos (5x + 1)) '" равен 3. -5sin (5x + 1)
Заметим, что у нас даны две суммы косинусов - cos35° и cos25°. Мы можем использовать тригонометрическую формулу суммы двух углов, которая гласит:
cos(x + y) = cos(x)*cos(y) - sin(x)*sin(y),
где x и y - углы.
Применим данную формулу к нашим углам 35° и 25°:
cos(35° + 25°) = cos(35°)*cos(25°) - sin(35°)*sin(25°).
Так как нам нужно найти cos35° + cos25°, то рассмотрим только первое слагаемое:
cos(35°)*cos(25°).
Теперь возвращаемся к начальному выражению и подставляем результат:
cos35° + cos25° = cos(35° + 25°) = cos(60°) = 0.5.
Таким образом, упрощенное выражение равно 0.5.
Обоснование:
Мы использовали знание тригонометрической формулы суммы углов, которая позволяет нам упростить данное выражение. Затем мы подставили значения углов и рассчитали результат.