позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь. 1: Укажіть числа, які є коренями рівняння: 25х – х = 0 81x – х = 0 А 0; 25 Б -5; 0; 5 в –9; 0; 9 Ог0; 81 2. Знайдіть усі корені рівняння: 3x2 - 48=0 5х2 – 80 = 0 T А -4 і 4 Б зі -16 В 5i -16 0i1 eremb 3: Не розв'язуючи вказане рівняння, знайдіть суму його коренів та їхній добуток. х? – 3х +2= 0 х2 + 5х – 6 = 0 INAUG А зі 2 Б -5 i -6 В-3 і 2 г5i -6 4" Розв'яжіть рівняння: 2x? - 7х+5=0 | 3х2 –10x+7 = 0 Розв'язання Відповідь: 5. Відомо, що наведене рівняння має єдиний корінь. Знайдіть цей корінь і укажіть зна i чення а. 2x° +8х+= 0 3х2 - 6х + a=0 с. 6 ye encimo себепшае (3x-8 (з ағ7)(x-1)(х-2): (08-5) ²+5. (2x-1)=0. , )-о + , Яt 2 (
Уравнение здесь имеет вид u3+u=v3+v, где u=2x2, v=3x+5a. От него можно перейти к равносильному равенству u=v по следующей причине. Функция f(u)=u3+u имеет производную f′(u)=3u2+1, которая всюду положительна. Поэтому f(u) строго монотонно возрастает на всей области определения. Поэтому её значения в различных точках не могут совпадать. Таким образом, мы приходим к равносильному условию u=v, а это квадратное уравнение 2x2−3x−5a=0. Находим дискриминант, и пишем, что он положителен: в этом и только в этом случае уравнение будет иметь более одного корня.