кубическая функция может иметь только локальный минимум. Потому что при х -> 
она уходит в
точки минимума и максимума соответствуют нулям производной
сумма степеней равна нулю, значит один корень = 1, второй = a
локальным минимумом является больший корень (кубическая функция возрастает от минус бесконечности до первого корня, потом убывает, потом снова возрастает до плюс бесконечности)
значит при a<1 локальный минимум f(x=1) = 1/3 - (a+1)/2 + a - 7 = a/2 - 7 
при а>1 локальный минимум f(x=a) = a^3/3-(a+1)/2*a^2+a^2 - 7 = (1/3 - 1/2) a^3 + (-1/2+1) a^2 - 7 = - a^3 / 6 + a^2 / 2 - 7
при a = 1 имеем точку перегиба и никакого минимума
Згадуємо формули розміщення і поєднання
Aᵇₙ=n!/(n-b)!
Cᵇₙ=n!/(n-b)!b!
x(x-1)=182
x²-x=182
x²-x-182=0
рівняння типа ax²+bx+c=0 ⇒
D=b²-4ac=(-1)²-4×1×(-182)=729
x=(-b±√D)/2a=(1±√729)/2=14 i -13
ми можемо зводити в факторіал тількі числа, яки більше або дорівнює 0
⇒ х=14
b)Cˣ⁻²ₓ=45
x(x-1)=45×2
x²-x=90
x²-x-90=0
рівняння типа ax²+bx+c=0 ⇒
D=b²-4ac=(-1)²-4×1×90=361
x=(-b±√D)/2a=(1±√361)/2=10 і -9
Знову -9 не може бути коренем, тому що воно меньше 0
⇒х=10